Периодический кашель у новорожденного на протяжении уже месяца

Здравствуйте! Ребенку 5 месяцев, где-то полтора месяца назад были сопли, сейчас их как таковых нет, но с того времени остался периодический мокрый кашель. Водила к педиатру несколько раз, горло чистое, в лёгких чисто, кровь в норме, воспаления не показывает, температуры нет, ребенок ведёт себя обычно. Но иногда кашляет, редко выходит мокрота, в основном это бывает утром после сна. Много слюней, возможно, из-за этого. Подскажите, как избавиться от этого кашля? Или это нужно переждать?