Нужен ли антибиотик? темп. 5 дней 39, анализ крови

Здравствуйте! У сына пятые сутки держится темп. 39-39,5. На второй день начал подкашливать, отек в носу, жидкие редкие прозрачные сопли, красноватое горло. С первого дня начали давать ингаверин. На второй день сдали клин.анализ крови: Лимфоциты% 31, моноциты% 15, соэ 5, нейтрофилы палочки абс.ч. 19, сегмент% 34 по результатам переназначили Нормамед, добавили ингаляции с р-ром рингера, полоскание горла ротоканом, обильное питье. При отсутствии улучшений на 5й день рекомендован антибиотик вильпрафен солютаб 500 мг. Улучшений пока нет. Кашель стал лающий, малопродуктивный. Ночью спит хорошо, без храпа. Темп.сбиваем нурофеном и ибуклином чередуя. Ребёнок отказывается от еды (небольшие перекусы перед приёмом лекарств). Но пить заставляю. Когда при ОРВИ ожидать спада темп.? Стоит ли начинать приём антибиотика или выздоровление ещё возможно без них? Какова вероятность осложнений? Ребёнок за последний год болел не часто, в лёгкой форме (не температурил)