Затяжной сухой кашель

Здравствуйте! Ребёнку 3.5 года. В начале ноября начался кашель. С какого числа точно уже не помню. Сначала был только в положении лёжа и ночью. Я давала антигистаминные и он проходил. Мы сдали анализы на катионовый белок (результаты прикреплю, они на последнем листе.) он повышен. Сходили к аллергологу, назначили обследование на аллергию в дневном стационаре. Кашель с каждым днем усиливался. Уже антигистаминные не помогали. Кашель и днем и ночью. Пока ждали очереди на анализы, ребенок заболел. Сдать не успели. 29 ноября появились сопли, кашель продолжался. 2 декабря поднялась температура 37.0, 5 декабря 37.4. Ходили к педиатру. Выписан синекод и ингаляции пульмикортом 5 дней. Пока делали ингаляции кашель уменьшался, как только перестали опять стала сильно кашлять. И днем и ночь. Раз 20 за день точно кашляет, ночью раз 5 может. У папы бронхиальная астма. Но проявляется она только в определённом климате. Вопросы : 1. Может ли это быть коклюш? Какие анализы нужно сдать для его исключения? 2. Может ли аллергия начаться не с рождения, а только сейчас? Может ли быть такой сильный сухой кашель из-за аллергии? 3. Анализы на аллергию будем сдавать на этой неделе. Что я могу сделать пока мы ждём результатов? Как облегчить кашель. Начали опять пульмикорт. Второй день дышим, пока не помогает. Она ещё жалуется, что болит лоб. И лицо у неё такое как будто больное, глаза мутные. Не знаю как объяснить. Но выглядит не очень здорово. Просто мы подозреваем аллергию, а вдруг это коклюш. Сегодня днем легла спать. Через пол часа начала сильно кашлять и её вырвало Помогите пожалуйста Сейчас температуры нет. Сопли прошли, но дышит часто ртом. Играет, бегает. Снизился аппетит. Всё прививки сделаны