Температура плохо сбивается

Здравствуйте, у ребенка 3,5 года 3 сутки насморк( сопли прозрачные), кашель сухой с надрывом, на боль в горле жалуется именно при кашле, температура высокая от 38 и выше, один раз поднималась до 39,7. Температура плохо сбивается и быстро поднимается. На вторые сутки обратились к педиатру, сдали анализ крови, врач говорит, вирусная инфекция, необходимо просто симптомотическое лечение. Хотя нейтрофилы в анализах повышены были. Примерно 10 дней назад, ребенок жаловался на боль в ушке, температура поднялась один раз 37,7, прокапали отипакс 5 дней и вроде прошло. Подскажите пожалуйста может все таки лучше антибиотики подключить и какие лучше брать в нашем случае?