Может ли домашний кот заразится бешенством

Кот подобран с улицы еще совсем котенком , живет в квартире 4 года С того момента как принесли домой и он немного подрос , всегда был агрессивным , к себе почти никогда не подпускал и переодически кидался и царапался С возрастом стал немного спокойнее , но так же мог кидаться на ноги и царапать Живет у бабушки , не стерилизовали и не прививали В один из дней когда бабушка пылесосила , кот начал странно себя вести , потом бросился и поцарапал сильно ноги , забился под кровать Моя бабушка хотела его поймать и отнести в другую комнату , как только она начала его брать тот вцепился когтями в руку и орал не своим голосом Разодрал сильно , царапины глубокие , было много крови Были в травмпункте , сказали , что прививки от бешенства делать не надо , только от столбняка Кот полностью домашний , мог выбегать в подъезд но от туда сразу заносили домой С другими животными в контакте не был Около 1,5 лет назад была попытка выводить на улицу на шлейке , кот сильно боялся , выводить перестали Если ли риски , что он мог заболеть бешенством , переживаю , так как с ним контактировали мои дети он мог и царапнуть и облизнуть их