Гайморит у мальчика

Здравствуйте,ребенок аллергик 14 лет,аленоиды,периодически наблюдаемся у оттолоринголога.2 недели назад заболел сначала кишечной инфекцией, затем начался насморк,промывали солевым раствором и капали сосудосуживающие препараты 5 дней,на сегодняшний день нос дышит лучше,но не полностью.Вчера нам дали направление на снимок носовых пазух,сделали ренген,по снимку двусторонний гайморит и плюс фронтит,доктор выписала лечение,но сказала желательно лечь в стационар,темп 36,8-37,1,активный,на боль не жалуется,в больницу ложиться категорически отказывается,прилагаю снимок и описание,прошу помощи и совета,на сколько необходима госпитализация и возможно ли самой обойтись домашним лечением/колоть антибиотик,также вопрос возможно ли обойтись без пункции,так как зеаю что стоит сделать пунктирование один раз,каждый раз при гайморите,особенно имеющем свойство рецидивировать при сниженном иммунитете приходится зачастую повторять…В целом на сколько все критично?был ранее гайморит,но без фронтита