Высокая температура

Здравствуйте! Ребенок 3 года. С 28.10 начался кашель сухой, ночной, приступами. 29.10 ночью поднялась температура 39,5, была рвота после попытки попить за сутки 5 раз. Вызвали врача на дом, поставили грипп, прописали ингавирин и полоскание и орошение горла.На следующий день в день температура 37,5, а к ночи снова 39. До вечера 1.11 температура не поднималась, а к 17.00 подскочила до 40,сбили парацетамолом нормально, за 2-3 часа совсем спала и ночью больше не поднималась. Сегодня 2.11 весь день снова норма, после сна поднялась быстро до 39,7, бедность кожи и озноб. В целом для ребёнка характерно повышение температуры выше 39 при сложных вируса. Хочу знать, стоит ли бить тревогу из-за того, что температура поднимается 5 день до высоких значений?