Температура 40, 2,5 года

Ребёнку 2,5 года. Симптомы: Температура 40 держится третий день, Сопли. На приёме у врача выписали амоксициллин, промывание носа. Анализ крови сказала плохой, лейкоциты 22, лёгкие чистые. От антибиотика результата нет. Температура резко поднимается, за пару минут с 38 до 40. Конечности ледяные. Жаропонижающее начинают действовать через час, снижая температура макс до 37,7. Звонили в скорую при темп 40,3. Сказали ждать пока подействует жаропонижающее и положить платочек на лоб... При высокой температуре тело покрывается сыпью и проходит при снижении температуры. Температуру сбиваем чередуя нурофен и парацетамол. В сутки выходит по 5 приёмов (через каждые 4 часа). Скорая и неотложка говорят, что лечение назначено и всего первые сутки, значит температура за 40 эт норма?