У ребёнка затяжной насморк и кашель

5.03.22 обратились к Лору с жалобами на кашель по ночам, храп, носовое дыхание. Диагноз- острый назофарингит. Лечение-аквамарис, називин, затем закапывать изофру и назонекс. Спустя неделю такого лечения результата не дало, кашель сухой и насморк, дыхание затруднено. 13.03.22 обратились к педиатру. Диагноз тот же, назофарингит. Прописали сиалор(3 кап. 3 раза в день 10 дней) , Линкас от кашля и супрастин 2дня по 1/3 табл. Спустя неделю лечения кашель практически сошёл на нет, но усилились сопли. Снова посетили лор врача- диагноз острый верхнечелюстной синусит и назофарингит. Сделали промывание кукушка, назначен антибиотик, пробиотик, промывание аквалор. Также назначен рентген пазух с подозрением на гайморит. Подскажите, насколько целесообразно принимать антибиотик при отсутствии зелёных соплей?( отходящие сопли прозрачны) необходим ли рентген, так как нос забит , соответственно будет и в пазухах слизь. Как облегчить состояние? Промывание кукушка перенесли плохо( ребёнок 4.5 года). Сохраняется заложенность носа, храп, открытый рот по ночам. Кашель по -прежнему остаётся. Могут ли это быть аденоиды( аденоидит)? Сил по врачам ходить уже нет, ребёнок устал, вторую неделю на больничном. Общее состояние хорошее, температуры не было все это время. На боль в пазухах не жалуется. Помогите пожалуйста.