Аллергия у новорождённого?

Добрый день. Дочке 18 дней от рождения. Уже как дней 5 у малышки появились насморк, иногда сильно закладывает носик, кашель, чихание, из глазиков бегут слезы при плаче(хотя я слышала, что у новорождённых не бывает слез). Также у нас дома живут собака и кошка. Подскажите, можно ли в таком возрасте подтвердить или опровергнуть аллергию на животных? Педиатр пока предложила лечить от простуды. Но мысль об аллергии не даёт покоя. Животных тоже очень любим и избавляться от них не хочется ((((