Шелушение кожи и выпадение шерсти у котенка

Здравствуйте. Неделю назад взяли котенка с рук. На мордочке вокруг рта было небольшое потемнение, не придали значения. Вчера обнаружили, что пятно увеличилось, перешло на шею. В пораженном месте сильно выпадает шерсть, на коже шелушение белого цвета. Всю неделю у котенка жидкий стул. Пытались кормить домашней едой (не со стола, готовили отдельно). Вчера были у врача, тот на глаз сказал, что это скорее всего аллергия на продукты, посоветовал наблюдать и кормить кормом. Анализы никакие не делал, беспокоюсь, что это не аллергия, боимся заразиться, хочется как можно раньше что-то предпринять при необходимости.