Галина, добрый день.
Поговорите с мужем и объясните, что сестра это близкий родственник, что будет некрасиво, если вы не пойдёте на свадьбу, что и сестре это будет неприятно, ей в этот день нужна поддержка, она хочет разделить радость с близкими людьми, да и вы этого хотите. Как бы он поступил, если бы его сестра выходила замуж , тоже бы не поехал? Почему не хочет, чтобы вы ехали? Чем объясняет?
Почему не хочет договориться с руководством, взять выходной, день за свой счет или в счёт отпуска, или поменяться с кем то на один день, чтобы поехать с вами? Пробуйте убеждать, разговаривать, если хотите поехать. Говорите, что приедете домой в назначенное время, что беспокоиться не о чем, вы едете к семье своей по сути.
Выбор, конечно, за вами поехать или послушать мужа.