Нужно ли давать антибиотик

Здравствуйте, дочке 2.9. На протяжении недели был влажный кашель, сопли, температуры не было. Насморк прошёл, кашель почти. На 8й день поднялась температура (до 39), вернулись сопли, кашель усилился. Педиатр назначил антибиотик. Нужно ли давать при таких значения ОАК? Эритроциты 4,68; гемоглобин 116; тромбоциты 232; лейкоциты 6.2; нейтрофилы (палоч.2, сегмент.60); лимфоциты 31; моноциты 7; СОЭ 9.