Кашель продолжительный у ребенка

Здравствуйте! Сын 3 года уже кашляет больше месяца , кашель влажный, немного грубый, других симптомов нет, только нос иногда сопливый, он не высмаркивает что в носу, и мокроту при кашле тоже не выплевывает. По назначению гомеопата даю ему уже неделю арсеникум 30с по 3 крупинки два раза в день, кашля стало намного меньше, ночью не кашляет, но все равно характер кашляет остался тот же , только количество уменьшилось. Педиатр послушала сказала что возможно это микоплазма пневмония(атипичная), которая вызвала бронхит. Может попробовать дать арсеникум 200с, только как часто и в каких дозах ? Или что бы вы посоветовали? Буду очень благодарна за ответ