Плохой сон у ребёнка

Добрый день. Ребенку 3,5 месяца. Проблема со сном. Ребёнок не спал уже с роддома, около 70% всего дня он плакал, спал очень мало и плохо. ЕР, помогали давили на живот. Родился в 40,4 недели. При родах получил гемотому (в 20 дней делали пункцию), выявлен стрептококк, был повыше црб - кололи антибиотики. На смешанном кормлении. Первый месяц колики, мог 15 минут поспать на руках, потом 3 часа не спать, постоянно плакал. В месяц всех врачей и узи прошли, всё хорошо. В 2 месяца у нас с малышем выработался четкий режим дня, засыпал без истерик и быстро, но сон всё равно беспокойный и короткий. Далее обход врачей в 3 месяца, по копрограмме выявлен стафилакок золотистый 1- 10(5); клостридии 1- 10(5); клебсиэлла 1- 10(8). Пропили пиобактериофаг комплексный, а сейчас пьем аципол. В остальном всё хорошо. Не похоже, что болит живот, в целом ребёнок сейчас спокойный, только перед сном начинается истерика. На данный момент имеем вот что: засыпает плачет - укачиваю минимум пол часа с плачем; просыпается плачет; сон очень чуткий (от каждого движения может проснуться, да и при тишине может открыть глаза через 5 минут и как будто выспался); ночью просыпается каждые 1,5-2 часа - засыпает в 22:30 и проснется уже +- в 00:00; дневные два сна по 30 минут (в основном на руках, переложить очень редко получается, потом может проснуться), два сна в движущей коляске по 1,5 часа (если остановиться или ехать по ровной дороге, проснётся); все сны беспокойные, ворочается постоянно. Уже нет сил, жалко малыша, у него нет полноценного сна. Все сны нахожусь рядом с ним, т к если во время не погладить или не пошикать он проснется. Подскажите, что это может быть и что делать.