Кашель, аллергия или нет

Ребенку 3 года. Около года периодический кашель, но последние полгода он усилился, как начал ходить в садик с августа. Ставят бронхиты. Сдали анализ:иммуноглобулин 129, педиатр панель реакция на кошку - 3.9. Пульмонолог выписал лечение. Но у нас кошки нет и не было, только у бабушки. Из за чего тогда кашель дома? Очень беспокоит, сильный и без температуры, заклыдывает нос помогают ингаляции с пултьмикортом и беродуалом, но через пару дней все начинается заново. Ни дня еще с августа не прошло чтоб ребёнок не кашлянул. Спасибо