СОЭ в крови 16, ребенку 3 года

Здравствуйте, ребенку 3 года,девочка. Болели 2 недели назад (ангина,сопли зеленые, температура 2 дня 37). Лечились антибиотиком амоксиклав 3 дня (250мг 2 раза в день) + промывали нос солевым раствором. После приема антибиотика сопельки прошли, горло тоже ,но остался остаточный кашель,утром отхаркивается ,когда кашляет и все ,в течении дня раза 2 еще кашлянет и все. Состояния ребенка отличное,не болезненный,ничего не тревожит. Решили сдать анализы крови и мочи ,чтобы пойти к другому врачу,по совершенно другой "болячке", моча в норме ,а кровь плохая- СОЭ 16, врач педиатр сказал пить антибиотик амоксициллин неделю (250 мг. 2 раза 7 дней). Я сомневаюсь,нужно ли давать антибиотик так часто,так долго и нужен ли он вообще?!