Присоединилась ли бактериальная инфекция

Ребенок 5 лет. Пошли в садик.Ребенок болеет с пятницы, вечером начала повышаться температура. На след утро сдали анализ крови. Из симптомов: температура, кашель лающий, сухой, насморк не сильный, красное горло.На осмотре врач выписала пульмикорт 2 р/день, брызгать в горло, тонзилгон, промывать нос. Температура в сб вечером дошла до 39,4 и очень плохо сбивалась. В воскресенье тоже до 39, в пн до 38,7 под вечер. Пульмикорт в пн на осмотре у врача убрали тк кашель стал продуктивный и добавили сироп Коделак 2р/день. Сегодня вт температура доходит до 37,7. Кровь сегодня опять сдали. Там есть изменения. Завтра на прием ко врачу и думаю встанет вопрос об антибиотике тк температура с пт. Нужен ли антибиотик? Так же с 9.06 по 13.06 ребенок перенес мононуклеоз в средней степени тяжести с госпитализацией. Сейчас из симптомов кашель с отхождением мокроты и вибрацией, красная задняя стенка горла, прозрачные сопли. Темп мин 37 макс пока 37,7.