Не проходит кашель у ребёнка

Здравствуйте! У дочери, нам 3 годика, уже почти пол тора месяца не проходит кашель. Начала болеть сразу с сухого кашля, температуры не было, насморк был, прошёл, сейчас сопелек нет, но как будто заложен носик. После лечения кашля он перешёл в продуктивный. Первую неделю болезни она кашляла не только днем, но главное ночью, после засыпания. Потом ночной прекратился, но днем она редко, но кашляет и кашель очень продуктивный. За 4 неделю мы пили и нашатырно-анисовые капли и ренгалин,потом врач назначил Амброксол. Пропил антибиотик. В последний раз врач услышала хрипы и отправила на снимок, но снимок ничего не показал. Также сказала больше ничего не пить, тк сильно разжижается мокрота и она не выходит вся. Но у нас никогда не было такого продолжительного кашля, максимум неделю. Подскажите пожалуйста как нам быть? Или это остаточный кашель или все таки нужно что-то принимать? Аллергии нет. Аденоидов никогда не ставили. Ходим в сад второй год и весь год в основном болели ОРВИ (только прозрачные сопельки, кашель был редко)