Сухой кашель

Добрый день! Ребёнку 5 лет. С 4-х лет обнаружили аллергию на пыль и кота. На кота сильная аллергия. Кота отдали сразу. Купили увлажнители, робот-пылесос. Проветриваем. На фоне простудных заболеваний случается бронхоспазм. Трижды за год лежали в больнице с пневмонией. Выявили причину - аллергены. Аллерголог прописала лечение: сенгуляр 4 мг перед сном, пульмикорт ингаляцию 1 р в день на 3 месяца и назонекс 1 р в день. Я всё делаю. Но у ребёнка бывает сухой кашель. По вечерам или утрам бывает кашель этот. За час может покашлять раз 5-7. И так часа 3. Потом вроде лучше становится. Сатурация в норме, температура в норме, хрипов нет. Как минимум, я их не слышу. Такой кашель уже месяц. Раньше сингуляр решал эту проблему. Месяц его принимал малыш и всё заканчивалось, а тут не особо проходит. Предварительный диагноз в больнице ставили - предастмовое состояние. Чем я могу помочь ребенку? Что ещё сделать? Лечение, я так понимаю, как у астматика. Дак почему этот сухой кашель образовался?