Кашель у ребёнка 3 месяца

Ребёнку 3,5 месяца. Вес 5800. В четверг появились прозрачные сопли, стала беспокойной. Ранее отказалась от бутылочки около недели и ела только во сне по 100-120мл. В пятницу начался кашель. Участковый педиатр после осмотра назначила ингаляции с беродуалом 2мл физ раствора и 5 капель беродуала, сказав что "подсвистывает", мирамистин в горло, свечи виферон 2 раза в день, бак сет 1 раз в день, промывать нос. Пятницу - субботу всё это делали. кашлять стала еще сильнее, лёжа на животе хрипит. Закашливается, капризная, спит плохо, не может уснуть. За день съедает 400-450мл. Ест вяло, во мне, за раз 40-50 мл. Воду не берёт. Писать стала меньше, стула не было 2 дня. Смесь НАН 1 гиппоалергенная с рождения. Сегодня заметили сыпь по всему телу, в виде мелких точек. Сопли прозрачные, постоянно хлюпает носом, аспиратором не получается убрать всё до конца. Закашливается сильно, чихает. Температура 37.2. Педиатр отменила ингаляции и рекомендовала амбробене для ингаляций давать вовнутрь по 10 капель два раза в день. Мне это не особо нравится, т.к. он с 3х лет. И боюсь, что кашель станет ещё сильнее. Массаж делаем, отстукиваем. Ранее болели старшие дети, под вопросом была скарлатина, т.к. всё сопровождалось высокой температурой, красным горлом, отёком на лице, сыпью по всему телу и точкам на языке, сейчас у них остался кашель, продуктивный, пропили антибиотики 7 дней. (у младшей не похоже сыпь ). Стоит ли давать амбробене, чем можно помочь ребёнку?