Маленький щенок вестик лысый - аллергия или нет?

Добрый день. Пять дней назад купили щенка (у заводчицы в Коломне, которую рекомендовали все другие заводчики у кого не было щенков) - ВЕСТ ХАЙЛЕНД УАЙТ ТЕРЬЕР. Возраст 3,5 месяца, мальчик. Привит. Не сделана прививка от бешенства, заводчица советует делать после 9 мес. - Мальчик игривый, ходит на пеленку, стул первый дня был полуоформленный, спит хорошо, бегает, гуляет, уже научился команде сидеть, аппетит бешенный, всё бежит собирать с пола, пьёт очень много воды, ушки чистые, ушки стоят. Был на следующее утро после приезда в дом - гной на глазах - обработали натрием хлоридом, больше гноя ине было. Были блохи - две или три бегали, поймали и обработали по приезду домой от блох - препарат РАЛЬФ ЗД до пяти кг, и дали глистогонное. У меня несколько вопросов. 1. Лучше сделать сейчас прививку от бешенства или можно подождать, как говорит заводчик? (гуляем в поле, лесу, в городе) Живет в доме, но у нас есть ещё одна собака уличная (не привита давно). 2. У щенка мало волосков на морде и выглядит он очень лысоватым, видно кожу особенно в подмышках. после заводчицы сразу его помыли и грумер сказала что видимо немного щипали. - С чем это связано - аллергия, особенность? + подбородок, вокруг носика, глаз темненькое. 2. Вопрос про еду. Корм заводчика - Сухой корм SMART DOG для взрослых собак всех пород с уткой (12 кг) (Я так понимаю, что корм был для взрослых собак) Я решила сменить корм, так как уже дома почитав о других кормам - приобрела - GRANDORF PUPPY ALL BREEDS LAMB & RICE для щенков всех пород. Даю 80 - 90 грамм в день. На упаковке написано так, не мало? Он вечно голодный. Если всё таки аллергия - какой корм посоветуете, или через сколько понять подошел корм или нет? 3. Вкусняшки. Заводчица давала многое (судя по разговору с ней - и свеклу и картошку и огурцы, у нее они жрали улицы всё подряд) Щенок сейчас не получает никаких вкусняшек, со стола вообще запрещаю. Я решила, что только через 2 недели введу в питание: огурец и легкое сушенное говяжье. Стоит ли вообще добавлять огурец и вкусняшки в этом возрасте и что можно? 4. Есть какие-то болячки на коже (предпоследнее фото) это от блох или это проявление аллергии? 5. Шишка на голове - нажимаю на нее не больно, не прыщик (последнее фото) - что это такое может быть?