Целесообразность назначения антибиотиков

Здравствуйте! Простудился, кашель, насморк. Терапевт после осмотра сразу назначил цефтриаксон, что немного смутило/испугало. Кратко по течению простуды: День 1. Насморк обильный, небольшая боль в горле День 2. Усиление симптомов День 3. Небольшое облегчение насморка, вечером в 22:00 температура 37.4 День 4. В ночь (00:30) температура 38.4, затем спад до 37.6 к 03:40. Больше терпеть не смог, принял Нурофен. Утром редкий кашель с небольшим количеством мокроты, заложенность носа, выделения из него гуще, слабость, небольшое ощущение сдавливания в голове и грудине. В этот же день прием у терапевта, после прослушивания лёгких и быстрого осмотра горла назначил цефтриаксон. В этот же день сдал ОАК и Ц-реакт. белок. День 5. Слабость проходит, сдавливание в грудине и голове тоже, откашливание с мокротой, выделения из носа стали реже, но заложенность ещё есть. Понимаю, что по описанию может быть сложно, но есть ли реальный показания к применению такого антибиотика?