Нужен ли антибиотик ? Длительно сопли , появился кашель хрипы

Здравствуйте. Ребёнок ( возраст 2,9 ) начал ходить в сад и цеплять орви одно за другим. В начале октября переболел орви просто с прозрачным соплями, прошло самостоятельно. Далее вышел в сад сходил на два дня и опять подцепил орви без соплей , но с температурой и не дышал носом, появился храп. Впрыскивала назонекс по 1 дозе 2 раза в день в каждую ноздрю. Я так поняла что это воспалились аденоиды и лечить их длительно назонексом, вплоть до 2 месяцев. Поэтом закрыли больничный и решили на фоне этого продолжать ходить в сад. Возможно это стало моей ошибкой и надо было взять отпуск и долечить ребенка до конца ( месяц -два ). Вышел в сад и сразу же подцепил новое орви. Прозрачне сопли сменились на второй день желтыми, стали более густыми , тягучими. Постоянно промывали нос , но сморкаться ребёнок ещё не умеет. Заболел получается неделю назад в прошлое воскресенье 3 ноября. За неделею особых улучшений по состоянию нет , по прежнему дыхание через рот, слышно по задней стенке все забито соплями которые не отходят , потому что он их не отсматривает( не умеет ). Ночью, да и днём тоже, было слышно как у него в носоглотке эти сопли хрипят, свистят, булькают и т.д. Иногда просыпается и закашливается ими. Аспиратором не отсасывается толком ничего да и сын не даёт отсасывать сопли. Температура 37-37,2 все это время. Вызывала врача -педиатра на дом в эту пятницу, она его послушала ( лёгкие ) сказала дыхание немного жестковатое, давать или нет антибиотик сказала на мое усмотрение, но особо показаний она не видит по состоянию. Беспокоит то что сопли так длительно , уже 7 день, днём постоянно дышит через рот , сопли эти в носу собираются постоянно тягучие. Капли от заложенность и отёка особо не помогали ему даже изначально, да и уже больше 5 дней нельзя . Может нужно уже подключать антибиотик ? У меня куплен панцеф. Ещё беспокоит то что он стал при вдохе как бы хрипеть что ли . Когда плачет тоже как севший голос с хрипатой какой то. То есть это либо назальный затек, то ли уже пошло ниже. Кровь вчера сдали (общий анализ с лейкоформулой и сое+cрб), анализы прикрепила.