Высокая температура держится у ребенка 11 лет

Добрый день! У дочки 11 лет 6 дней назад поднялась температура , 39,8, сбивалась плохо и буквально на пару часов , сейчас поднимается, но уже легче и на дольше сбивается, но появился кашель изнуряющий. Педиатр слушала на 4 день болезни, сказала хрипов нет. Переживаю , может пора антибиотик начинать?….