Ребёнок 3,5 затяжной, сухой кашель.

Здравствуйте. Более месяца назад, у ребенка появился сухой, нестабильный ,вечерний, лающий кашель. Кашель стал проявляться именно вечером. Ночью спит спокойно🙏. Пошли сперва к педиатру, потом к аллергологу, после к лору,дабы исключить аденоиды,аденоидов нет. Пили около месяца зиртек по 10 капель на ночь и периодически дышал пульмикортом. Кашель продолжается. Сдали кровь, сдали на аллергию, есть какие-то моменты в анализах, хотелось бы еще услышать и другие мнения. Сходили сделали узи желудка, написали,что рефлюкс, Пошли с этими всеми заключениеми, анализами к гастроэнтерологу, нам поставили Рефлюкс/гастрит ,ДЖВП по гипомоторному типу, назначили лечение Мотилиум 2,5 мл 3 раза в день 3 дня,потом 2,5 ×2 раза в день +тримедат 25мг 1/4 таб ×2 раза в день ,дыхательная гимнастика, плюс соблюдать диету.сказали ,если будет беспокоить сильный кашель, пить Монтелукост. Его не стала давать,и даже его не покупала. Но так как лечение у нас уже 3 полноценных дня ,а кашель сейчас поменялся с вечернего на утренний, я стала давать плюсом синекод. Так же, хочу дополнить 5 апреля , мы взяли котенка(он пушистый. По анализам есть небольшой процент проявление аллергии на кота. Могу прикрепить все фото,заключения, анализы, может подскажете, что-то убрать, или что-то дополнить в лечении? И есть ли смысл записаться на приём к пульминологу? И может ли таким образом проявлться аллергия на кота?