Аденоиды 2 степени, зелёные сопли и гной из носа в течении месяца, антибиотик не помогает

Здравствуйте! 20 сентября у дочери (3 года) появилась сыпь на руках, ногах и немного на голове без температуры и др симптомов, пропили анаферон, наружно каламин, через неделю сыпь прошла, однако в это время появились зеленые сопли, которые лечили изофрой. 3 вечером и 4 октября весь день повышерие температуры до 39, плохо сбивалась, 5 октября температура сошла, зелёные сопли так и продолжались. Сделали КТ пазух носа, заключение: признаки аденоидной вегетации 2 ст. Двусторонний гайморит. Начали лечение 14 октября - ринофлуимуцил, сложные капли, синупрет, зиртек, амоксиклав на 7 дней, а после этого лечения назонекс. Зелёные сопли при промывании носа выходили все время лечения и после. 11 октября появилась сыпь на внутренней стороне обоих ладоней. 28 октября обильные зеленые уже мутные сопли, начался кашель, без температуры, легкие послушали чистые, горло красное. Педиатр предполагает - микоплазму и хламидии, назначает антибиотики, а инфекционист - предполагает вирусную инфекцию и лечение вифероном, пульмикорт. Какое лечение давать сейчас? Какие сдать анализы? Хочу добавить что все это время у дочери сгустками выходит кровь из носа при промывании.