Температура. Горло. Насморк.

Добрый день. Простыл ребёнок ему год. Был сильный мокрый кашель, насморк. Хрипов не было, дыхание тяжёлое. Температура поднималась максимум 37,7. Пролечились 10 дней на сиропах+7 дней антибиотиков. Кашель и температура ушли, насморк остался. Через день после окончания курса антибиотика у ребёнка вновь поднялась температура, но уже 38,5-38.7 Участковый педиатр заново назначает противовирусное лечение и по необходимости антибиотик, тк после осмотра сказала, что горло ребёнка красное и насморк остался. Пока температуру не сбить, ребёнок ничего не ест, только пьёт, но температура снижается после приема нурофена буквально на 2 часа и поднимается снова. Ночью бывает вообще сбить не получается. Нурофен можно давать только 3 раза в день. У нас получается больше. Чем же тогда сбивать температуру? И может ли вообще подниматься такая температура только при красном горле и насморке? Нужно ли сдать какие-то анализы, чтобы удостовериться, что у ребёнка действительно простуда и ничего серьезного? Очень переживаю. Спасибо за ответы.