Кашель не проходит две недели

Здравствуйте, ситуация следующая. Две недели назад, 12.07, начался кашель, в этот же день поднялась температура до 38,4, немного начался насморк. 13.07 ходила к врачу, поставили острый трахеит. Назначили Осельтамивир по 1к 2 раза в день, Ингавирин в нос и от кашля Амброксол в таблетках, по 1 т 3 раза в день. Температура полностью спала на четвертый-пятый день, с тех пор ее больше нет. Насморк не беспокоит. Но кашель как был, так и остался. Он довольно быстро из сухого перешел во влажный, с бело-желтой мокротой. Ночью спать нормально было невозможно, мучил сильный кашель приступами, раз по 7-8 за ночь. В пятницу снова ходила к врачу, Амброксол отменили, прописали Коделак Нео по 1т 2 раза в день. Мокрота почти перестала отходить, но сильный кашель сохранялся. Иногда на сильном выдохе было ощущение, что в груди что-то хрипит или булькает, особенно ночью и по утрам. Во вторник снова была у врача, пришли результаты анализов. Со слов врача, анализы хорошие. В легких чисто - опять же со слов врача. Рентген или флюорографию не назначали. Отменили Коделак Нео, прописали ингаляции Пульмикорт + физраствор 2р в день. Ощущение хрипа в груди исчезло в среду, но сегодня, в четверг, к вечеру периодически снова проявляется. Кашель по-прежнему сильный, с утра с белой мокротой, ночью просыпаюсь 4-5 раз. В целом самочувствие хорошее, ничего не болит, температуры и слабости нет, беспокоит только сильный кашель. Подскажите пожалуйста, стоит ли в этом случае все же сделать рентген или флюорографию, может, как-то скорректировать схему лечения?