Остаточный кашель у ребенка 1,10 уже больше месяца

Добрый день! 6 сентября этого года сын пошёл в садик, ходил 5 дней. 11 сентября (суббота) начал чихать, к вечеру был с сопельками. 13 сентября обратились к педиатру за больничным. Было назначено лечение насморка и горла. Через неделю появился кашель. Педиатр изменила лечение, сказала, что это насморк раздражает горло, стекает по горлу вниз и из-за этого кашель. Выписала приём амбробене. Ещё через неделю обратились с той же проблемой - заменила амбробене на геделикс. Закрыла больничный и сказала, что это остаточный кашель, прописала домашний режим 2 недели и ромашковый чай. В итоге в сад после этого ребёнок сходил только один день, на следующий день группу закрыли на карантин. Если 2 недели до вчерашнего дня сын кашлял только после сна и после плача, то вчера и сегодня он начал кашлять просто в течение дня. К слову, на улице он сейчас бывает редко из-за непогоды, но помещения проветриваются регулярно, дома тепло, сквозняк отсутствуют, контакта с больными людьми нет. Сейчас у сына тихий час и вот уже час он во сне кашляет. Как нам быть? Я не верю в остаточный кашель, меня в школьные годы тогда залечили антибиотики без анализов, в результате убитый иммунитет и точно такой же кажель после плача, смеха. Подскажите, пожалуйста, что нам делать?