Назначение антибиотиков

Добрый день. Ребенку 3,5 месяца. Кашель более трёх недель. Болели всей семьёй, в том числе и я, мама. К слову, у меня точно такие же симптомы до сих пор, так же более трёх недель. Орви перешёл в бронхит (делали рентген), пролечились 7 дней антибиотиками Амоксиклав. Сейчас присутствует и влажный остаточный кашель (откашливается), и сухой звонкий приступообразный кашель (как будто першит в горле) во время сна. Беспокоит именно этот кашель. Малышка сильно закашливается, в конце выходит слизь.Сегодня снова сдали оак. Наш педиатр предлагает лечь в стационар и проколоть уколы (антибиотики). Я вижу, что по крови бактериальной инфекции нет. Для чего уколы? И как лечить горло такой малышке? Уже делали 5 дней ингаляции с беродуалом и пульмикортом. Сейчас делаем только с физраствором, пьем ромашку (правда, очень мало, не хочет пить воду), промываем носик. Мы на гв. Температуры нет.