Кашель у ребенка 2.5 года на протяжении 2.5 месяцев

Здравствуйте. После двухдневной адаптации в саду в августе сын,2.5 года,заболел. Была температура 40 -4 дня,сбивалась только до отметки 38. Немного насморк ,кашель влажный. Фельдшер СМП сказал горло ужасное,нужны антибиотики. После приёма педиатр назначила-антибиотик Панцеф ,тонзилгон,антигистаминные. Лёгкие чистые. Пролечились, температура ушла,ребёнок пришёл в норму ,активный,игривый хороший аппетит. Если не одно Но.Кашель сохранился -в ночное время при смене положения тела,после сна-ночного и обеденного. Снова к педиатру-сказала затяжной орви,ларинготрахеит-Линкас,антигистаминные и ингаляции. Лёгкие на аускультации чистые. Лечимся.Кашель в ночное время ушёл,но сохранился после сна.Кашель перешёл с сухого во влажный . Жду ещё, всё на месте. Т.к. сама фельдшер,отменила Линкас,кашель и без препарата остался влажный. На той неделе были у другого педиатра,Лёгкие чистые.Красное горло и увеличены миндалины. Назначила-пульмикорт,тантум верде,супрастинекс ,лазолван. И подойти через неделю,посмотреть, что покажет клинич.анализ крови. Лечение пульмикортом и лазолваном я не начинала ,есть сомнения в правильности назначения. Кашель у сына сохранился после сна и бывает в течении дня,ну буквально пару раз.Влажный ,но всё равно это меня беспокоит,т.к. уже длится 2.5 месяца. Вопрос ,какие нам исследования провести ,чтобы выявить проблему и причину? Покажет ли что-то явное клинич.анализ крови? может ли так затягиваться ОРВИ? Может нужно исключить какие заболевания?Пневмония и т.д.? Может быть это аллергия,т.к. я сама аллергик и нужно сдать пробы.Но никаких проявлений в виде чихания,слезотечения и т.д .нет. Подскажите дальнейшую тактику.