Высокая температура, но наощупь ребенок не горячий

Здравствуйте! Дочке 10 лет, болеет с 1 декабря. Начиналось все как обычно - сопли и кашель. Затем остался только кашель, очень навязчивый, сухой, без малейшего намека на мокроту. Во вторник решили измерить температуру, хотя повода не было, но смущал длительный кашель. А там внезапно 37,4, а вечером 38,6. На ощупь ребенок абсолютно нормальной температуры, самочувствие отличное. И я не знаю, может температура и раньше была… К педиатру мы сходили 6 декабря лечение нам скорректировали, кашель уже намного реже стал. Но вот насчет температуры врач никаких разъяснений не дала. Я просто первый раз с таким сталкиваюсь, обычно всегда очевидно, что у ребенка есть температура. А здесь - она на ощупь нормальная, жара нет, а градусник показывает высоченную температуру. Сейчас температура утром стабильно 37,2-37,4. К вечеру - до 38,7. Нормальна ли вообще такая ситуация? Нужно ли сбивать? Я пока не давала жаропонижающие. Заранее спасибо!