У ребенка 2,7 лет не проходит кашель уже месяц

Здравствуйте. У дочери 2,7 лет с мая месяца проблемы с аденоидами , из-за затяжного орви. С 20.11.23. лечим сопли и кашель. Образовался экссудат в ушах. Прошли курс пневмомассажа барабанных перепонок , пролечили сопли . Тимпанометрию после пневмомассажа еще не делали. Состояние ушей не знаем. На данный момент у ребенка влажный кашель 6-7 раз в день. При прослушивании легких ничего не находят. В помещениях вне дома кашель меньше , дома немного чаще. Дома есть 2 кошки. Из питания исключено- помидоры , красные фрукты овощи, пастилу , сладости фрутоняня , йогурты, детское печенье. Из сладкого даем только -яблоки , груши и морковь . Папа аллергик с детства , страдает бронхиальной астмой- приостановил течение болезни каплями Сталораль аллерген пыльцы березы. Незнаем как правильно поступить, думаем что это остаточный кашель , но в целом он изо дня один и тот же влажный , около 7 раз в день . Ночью не сопит , нет хрипов, в горле ничего не бурлит, нос дышит хорошо. Последнее лечение примерно дней 5 назад : Борный спирт + дексаметазон в уши Капли ксилометазолин в нос Мометазон в Нос Эйфа ац порошки Нужно ли сделать рентген для исключения инородных предметов в легких или сомнения развеет анализ на аллергию ? Анализы ноябрьские во вложении