Есть ли бактериальная инфекция?

Нужно второе мнение по назначению антибиотиков. Мальчик 5 лет, во вторник поднялась температура с утра, была максимальна 38.6, заложенность носа, кашлял, к вечеру понизилась. Жаропонижающее не давала. На второй день была максимально 39.6, спала сама, жаропонижающее не давала. Все два дня плохо себя чувствовал, не кушал, пил воду. Жаловался на ухо, болит голова, и светобоязнь. 3,4 дни температура держалась 37.3-38, потом падала к вечеру, появился аппетит, был активным. На 5 день температура снова была 37 с чем-то, к вечеру нормализовалась. Сегодня 6 день, сейчас к вечеру снова t 37.7. Жалуется что болит голова и нос не дышит, к слову вчера лучше себя чувствовал, чем сейчас. Также сегодня были впервые у педиатра, прикрепляю назначения, анализы сдали сегодня результаты будут завтра. Я так понимаю что подозрение на пневмонию? Стоит давать уже сегодня антибиотик не дожидаясь анализов? Вообще он пил один раз антибиотик в 1.8, поэтому я переживаю в правильности лечения, но думаю скорее всего необходим раз t держится или подождать до результатов? Также у сына аденоиды 2 степень вроде. Из лечения дышал физраствором в нейбулайзере, синупрет, стодаль, промывали нос. Сосудосуживающие тоже не использовали, так как спал нормально. Еще делали домашний тест на грипп и коронавирус.