Температура на антибиотике

Добрый день, подскажите, пожалуйста, две недели назад у ребенка 3 года поднялась температура 37.5 , дальше по дням 39.2 , 37 , 39 .. дальше вылезли пятна на ручках и ножках, поднялась температура 38.2, вызвали скорую поставили преднизолон, и еще ставили два дня, сыпь прошла , сдали анализы , анализы прилагаю, анализы плохие но , врач решил не лечить пока ,а посмотреть в динамике , только оставила супрастин и энтересгель, , через пять дней высыпания повторилось , супрастин не помогает, обратились к дерматологу говорит аллергия , продолжайте супрастин, педиатр настаивает на антибиотики супракс, говорит что засела бактерия , а дерматолог говорит нельзя антибиотики сделаем еще хуже и как быть … я боюсь давать антибиотик, но и пятна не проходят на антигистаминных. Вопрос уже задавала , большинство ответили кровь воспалительная нужен антибиотик, стали пить сумамед , на вторые сутки поднялась температура 38.6 , возможно такое на антибиотике , пятна пока никуда не делись , больше не становиться , но и не проходят