Отрыжки с запахом рвоты и не проходящий кашель у младенца 5 месяцев

С рождения у ребенка частые отрыжки иногда не обильные,иногда "фонтаном", иногда сразу после кормления,иногда через 1-2часа после. Кормление до 4х месяцев было смешанное,сразу пробовали Беллакт: оптипро,иммунис, АР,КМ. Были запоры,сильные отпыжки, колики. Перешли на Фрисо Вом комфорт,после кормления почти не брала столбиком или не носила совсем,тогда отрыжок не было,с животиком тоже проблем почти не было. К 3,5 месяцем стали по тихоньку переходить на нестожен,начались обильные отрыжки с запахом рвоты творожком фонтаном часто и перед и после кормления, педиатр сказал нестожен оставить,назначила фосфолюгель и смекту, вскоре начался кашель,сначала как покашливание,ни температуры,ни насморка не было. ЛОР сказала,что это может быть из-за проблем с пищеварением, педиатр назначила амоксициллин, не помогло,кашель стал чаще,ночью как будто не может вздохнуть во время кашля, положили в больницу,прокололи цефотаксим,ингаляции физ.р-рос,промывание носа + проторгол. Улучшения не было. Кашель иногда был реже иногда чаще,но такой же. Все это время кушали нестожен каждые 2 часа по чуть чуть, кормить грудью перестала к 4 месяцам. Отрыжок почти не было, в больнице переболела каким то вирусом,была рвота,температура, диарея,за пару дней прошло,в это время подкармливал НАН КМ, кушать стала намного меньше,но не смотря на антибиотик колик не было,отрыжок почти не было. Выписали через 10 дней кашель без изменений, кушала мало, отрыжок почти не было,дома пили кларитромицин 6 дней,кашель без изменений,участились отрыжки. Сейчас нам будет 5 месяцев, кушает плохо,иногда 150мл смеси съест, иногда 30мл каждый час. После кормления стараюсь не трогать иначе отрыжки с запахом рвоты. Ночью и днем плохо спит,часто ночью стонет,прерывистое дыхание,морщится как буд то что то болит,постоянно вздыхает. Кашель по прежнему иногда редкий иногда частый,иногда просто сухой не продуктивный, иногда затяжной,как будто не может вздохнуть. 2 раза с интервалом в месяц делали снимки,на 1ом: признаков пневмонии нет,косвенные признаки бронхита,подозрение на тимикомегалию. На 2ом тоже самое,только без косвенных признаков бронхита. Анализы здаем через неделю - две,результаты,по словам врача, хорошие. Из лечения сказали только лёгкий массаж,свежий воздух и растирать пяточки. Все 5 месяцев ребенок хорошо набирает в весе,активный, развивается по возрасту. Но кашель больше месяца,совершенно одинаковый. Постоянные отрыжки иногда обильные иногда нет с запахом рвоты. Беспокойный сон. Редкие одышки во время сна. Кушает то часто и по чуть чуть, то сразу много. Все это наводит на мысль,возможно у ребенка непереносимость лактозы или аллергия на коровий белок? Что нам делать? Как помочь ребенку?