Нужен ли антибиотик

Здравствуйте. 05.10 у ребенка (2 года) резко начались зеленые сопли, после симптоматического лечения, они пропали , но 14.10 появились снова плюс начали гноиться глаза , пару дней температура поднималась до 37 и 1, было назначено : промывание носа, обильное питье, Синупрет , ринофлоимуцил, в глазки тобрисс( глазки гноится перестали на 3ий день) , сопли стали прозрачные и не такие обильные, но появилось небольшое подкашивание, в основном перед сном или после пробуждения, изменений в поведении я не замечала.22.10 дочь мне показалась вялой, апатичной , участились капризы,сопли не обильные, но при аспирации не прозрачные, мутно-зеленые я бы сказала. 23.10 пришли на прием к педиатру нам сказали, что в легких хрипов нет, горло немного красное, рекомендовала продолжить Синупрет . Сдали анализы , сегодня 25.10 пришел результат (прикрепила) на основании анализа врач назначила антибиотик Амоксиклав. У меня сомнения в правильности назначения антибиотика. Поведение ребенка в норме, температура в норме , соплей обильных нет, есть только редкие подкашливания.