Кашель грудничка

Добрый день! Ребенок 8 месяцев заболел 11 октября, потекли сопли,чихал,к 14 октября закашлял, к 17 октября кашлял сильнее и мы показались врачу,врач послушал,сказал все чисто ,но на всякий случай сдайте кровь и подышите пульмикортом (до 22 октября) 2 раза в день,зодак 5 капель и естественно убирать сопли ,потому как кашляет от них,кровь сдали на следующий день (кровь пришла нормальная ) и 22 октября врач сказал отменить ингаляции и то ,что это остаточный кашель от соплей ,но ребенок действительно кашлял уже меньше,а к 24 октября раскашлялся еще сильнее, 26 октября снова пошли к врачу врач послушал сказал дыхание чистое,без хрипов,мы сдали кровь снова ,и врач сказал снова дышать пуллмикортом и давать зодак 5 капель! Вопрос правильное ли назначено лечение?меня смущает второй анализ крови Температуры нет все эти дни,максимум 36,9 была