Сильный кашель. Правильно ли назначено лечение

Девочка 2 года 10 мес. Болеет 6 дней. В первый день ночью поднялась температура 38, 4 , утром вызвали врача, сначала бал кашель влажный, посмотрела горло красное. Сказала, вирус какой-то. Прослушала, сказала ничего такого не слышит. Назначила лечение - температуру сбивать, цитовир, в горло граммидин спрей, геделикс 2, 5 мл × 3р/д, питье. Пять дней лечимся улучшений нет, кашель стал сухой, сильный , ребенок не может откашляться никак, особенно с утра и на ночь. Температура поднимается до 37.7. Сегодня, на 6 день болезни, поехали к терапевту, она послушала, сказала ничего не слышит, хрипов нет, но назначила ингаляции сначала с пульмикортом, я сказала, что делать не буду, т.к. он гормональный, тогда сказала с берадуалом 8 к×2 мл физ. 2 раза в день, аскорил по 2,5 × 3 р/день и антибиотик азитромицин 200/5 по 4 мл. 1 раз в день 3 дня. Сдали ОАК.Утром пришли с поликлиники, сделали ингаляцию, дала аскорил, но мне кажется ещё хуже стало, перед дневным сном она кашляла пол часа, не могла раскашляться. Врач сказала, если будет сегодня температура ближе к 38, то завтра сделать рентген. Скажите правльно ли доктор назначил лечение? Помогите, как правильно лечить ребенка, очень её жалко, так кашляет, что сил больше нет. Приложила ОАК.Сейчас температура 37, 3