Может ли быть гайморит у ребенка 4 года?

Здравствуйте! Ребенку 4 года. Сморкаться не умеет. Высасываем сопли в помощью спец. предмета. Была температура 4 дня. С 38 скакала до 39,5, -40 градусов. Разговаривать ребенок так же не умеет, что бы сказать что болит и тд. Вызывали на дом педиатра, она сказала что гайморита в таком возрасте быть не может, осмотрела ребенка, и сказала что горло красное. Нужно лечить горло и капать в нос. Хотелось бы узнать, бывает ли гайморит у детей в 4 года? И как лечить?