Насморк, кашель

Доброе утро! Ребенку 2 года и 4 месяца. С сентября ходит в садик. Примерно 10 октября начался насморк, 1 день были прозрачные выделения из носа, но буквально на следующий день начались зелёные. Было повышение температуры до 39.1. Высокая температура держалась примерно 4 дня. Вызывали скорую и врача на дом. Во вторник, 14.10., пошли к дежурному педиатру. Педиатр назначила промывание носа физ.раствором, Мирамистин для горла, ингаляции с физ.раствором 0,9% 2 мл.+ Пульмикорт 1 мл. 2 раза в день 5 дней (дочка тяжело дышал, немного покашливала, хрипов в лёгких не было). Спрей в нос Синусэфрин 3 раза в день до 7 дней. Далее явку нам назначили 17.10. Так же врач выдала и вправление на кровь, которую сдали в этот же день. При этом температуры высокой уже не было, но держалась на уровне 37,8, с перепадами до 37,4 и ниже до 37. На данный момент температуры нет. После ингаляции начался мокрый кашель. До этого она немного покашливала. После приема врач назначила явку на 17.10. При осмотре врач назначила рентген, так как дочка тяжело дышит, но хрипов в лёгких она не услышала, но для перестраховки лучше сделать. После получения результатов анализов на кровь так же выписала курс антибиотиков Амоксиклав 125 мг. 5 мл.3 раза в день 5 дней. Я тоже решила перестраховаться и сходила к другому педиатру, который сказала, что анализ крови для выявления каких-либо либо воспалительных процессов не берут при течение заболевания, особенно при температуре, а у дочки в тот момент была температура 37. Так же она сказала, что антибиотики не нужны, кровь не бактериальная и так же нет показаний для рентгена. Просто необходимо промывать нос физ.раствором, поскольку кашель вызван именно насморком. Днём дочка ведёт себя как обычно, не слабая, играет, бегает, пьет водичку, морсики и т.д. Ночью спит тоже нормально, просыпается, немного хныкает и все. А вот под утро, часов в 5-6 утра, у нее начинается сильный отхаркивающий кашель, ей тяжело дышать и т.д. Подскажите, пожалуйста, может всё-таки сделать рентген и пропить курс антибиотиков? Я боюсь, что могу пропустить какое-то серьезное заболевание. Спасибо