Может ли быть проявление аллергии в виде заложенности носа у 3-х месячного ребенка?

Здравствуйте! Родились недоношенными в 36.1 Нед. Вес 2920, рост 49см, через две недели после выписки начало закладывать нос, особенно ночью и под утро, из-за этого плохо спит, не может сделать вдох, закладывает именно в положении лежа на спине, хорошо спит только лежа на животе на моей груди, когда голова в приподнятом положении, когда кладу на спину, тоже стараюсь приподнять голову, но не всегда это помогает, капаю аквалор беби или физ раствор, тоже не всегда помогает, просто стекает в горло и все, слизь становится жиже и сильнее начинает закладывать, увлажнитель воздуха используем, проветриваем помещение, влажная уборка ежедневная, дома есть кот, с рождения на ив, смесь ненни на козьем молоке, стул 1раз в день или раз в два дня, кашицеобразный, цвет желто- зеленый, допаиваю водичкой немного, примерно 30-50мл в день, педиатр сказала, что это физиологический насморк, пройдет к 7 месяцам, отека слизистой не увидела, послушала, легкие чистые, меня беспокоит, не проявление ли это аллергии на смесь или на шерсть животного? , на лице и подбородке есть небольшие высыпания, бывает и на теле и руках несколько точек, ребенок активный, гулит, улыбается, вес в три месяца 7200, рост 64 см, голову держать долго не может в положении лежа на животе, начинает плакать, стараемся перед каждым дневным кормлением выкладывать на живот