Кашель у ребёнка

Здравствуйте, ребёнку 4,4 лет. В декабре прошлого года заболели, лечились, но остался кашель. Длился 5 месяцев, врачи не могли помочь, пока не попали к аллергологу - иммунологу. Был повышен иммуноглобулин е, эозинофильный катионный белок, назначили авамис, 3 мес курс синглон, ингаляции с пульмикортом и бердуалом. Кашель прекратился. Но повторяется при простудных заболеваниях и не исчезает, пока не начнём приём синглон а и ингаляции. Сейчас переболели орви, и снова кашель, сдали анализы:Иммуноглобулин 247, эозинофильный катионный белок 72. Первично анализы были примерно такими же, после 3мес синглон упали, но не до нормы. В сентябре 2020, делали риноцитологию- повышение эозонофилов, поставили аллергический ринит. Сейчас ждём приёма пульманолога. Все врачи под вопросом ставят нам бронхиальную астму. Скажите пожалуйста, что нам делать? Неужеле мой ребёнок будет зависит всю жизнь от гармональных спреев?педиатр говорит настаивать на госпитализации в отделение пульмонологии. К аллергологу в данный момент не можем попасть, ингаляции с пульмикортом 6д - не помагают.