Не хочу, чтобы дочь общалась с новой семьей бывшего мужа

Нужен взгляд со стороны. Три года назад развелась с мужем. От брака есть дочь 9 лет. Расставание было сложным и затянутым. Несмотря на это БМ практически сразу женился. Как потом выяснилось на любовнице, год назад родился ребёнок. Дочке он не помогаетот слова совсем, алиментов не платит, но видеться хочет, причём, когда удобно именно ему. Я не против этих встреч, хотя пыталась с ним договориться о каком-то графике. Бесполезно. Но ладно, смирилась. Теперь он всячески хочет ввести дочь в свою новую семью. Не советуясь со мной познакомил с женой, с ребёнком. Я категорически против этого общения. Эта женщина одна из причин того, что распалась наша семья, да и зачем моей дочери с ней общаться, только для их удобства?. Она в их семье как четвёртый лишний. Приходит после таких встреч нервная и раздраженная. Договорились, что будет видеться с ней только на едине. В итоге все равно сделал по-своему и научил дочь мне врать, что они были вдвоём. Я не против, общения отца с дочерью несмотря ни на что. Но зачем тянуть ее в новую семью. И вот вопрос у меня в том, не мучаю ли я всеми этими разборками дочь, думаю я в этой ситуации о ней или о себе, правильно ли я делаю, что не даю общаться с той семьёй. Или я просто не хочу, чтобы он был в глазах дочери положительным героем, ведь он фактически не заботится о ней, а как будто тешит своё самолюбие. Очень нужен совет, боюсь этим и дочери навредить, но и на поводу у БМ идти не хочу. Ведь в этой ситуации он просто все делает как ему удобно.