Частый кашель и сопли у ребенка

Здравствуйте, ситуация такая: ребенку 7 лет, в 20-х числах декабря заболел, сухой кашель, сопли.Лечили и пульмикортом и беродуалом, разными сиропами аскорил, ацц, бромгексин, так длилось до середины января, отправили на рентген-обструктивный бронхит, назначали зиннат, он не помог, затем уколы цефтриаксона, после него кашель усиливался, но 10 уколов прокололи, затем снова аскорил, беродуал, чуть вроде прошло, на 7 февраля оставался кашель, но справку в школу дали, кашель мол остаточный. После этого лечения каждые 2 недели сопли, то прозрачные, но чаще густые и беловатые, закладывает одну ноздрю.Покашливания как были так остались.В марте были у другого педиатра, назначила зиртек, сироп кленбутерол, после его приема кашля не было около недели, а потом всё продолжилось, снова кашель, сухой, непродуктивный.Сдали анализы крови, повышен показатель на аллергию, но никто даже не назначает анализов на ее выявление, просто выписывают зиртек, мы его пьем уже с декабря месяца курсами. 27 апреля проснулся с сухим раздирающим кашлем, соплями,подышал пульмикортом.Врач сказала в легких чисто, назначила зиртек, беродуал и коделак нео( но коделак всего на 2 дня), после беродуала прокашливался, затем после коделака кашля не было вообще. 29 апреля пошли на прием, в легких чисто, говорит кашель идет как из трахеи.Назначила Амоксициллин 250/3 р в день, гербион с плющем и беродуал, зиртек. После беродуала прокашливается, но и после гербиона кашляет практически постоянно, часто. Правильно ли лечение? Почему так долго продолжается кашель? Какие анализы будет правильнее сдать, ведь даже их не назначают.Антибиотик пили и кололи 3 месяца назад и снова антибиотик