Только что увидел состояние задней части зубов, и кажется, что оно плохое. Обычно чистил только переднюю часть, а заднюю не так тщательно. Также у меня осталась часть молочного зуба внутри после самостоятельного вырывания ещё лет в 9-10, сейчас там видно как будто какое-то...

Александр, здравствуйте! Ознакомилась с Вашей ситауцией. На мой взгляд, нет ничего непоправимого. В целом, зубы в нормальном состоянии, необходимо только немного их подлечить. Я бы рекомендовала Вам:
1) провести профессиональную чистку зубов в кресле у стоматолога, т.к. то, что Вы увидели на задней поверхности зубов - это пигментированный зубной налёт и твёрдые зубные отложения (зубной камень). Их Вы в домашних условиях не счистите, необходимо, чтобы врач убирал это специальным оборудованием; после чистки сменить щётку на новую, чтобы не заносить прежних микроорганизмов обратно в полость рта;
2) кусочек молочного зуба нужно убрать (предварительно сделав рентгеновский снимок); я думаю, что он держится лишь за десну и убрать его составит по времени меньше минуты;
3) провести лечение имеющегося кариеса (судя по фото, которые Вы прислали, это верхняя шестёрка, а в двойках, четвёрках и тройке слева небольшой кариес в пришеечной зоне, который и даёт Вам чувствительность);
4) для исправления прикуса - консультация ортодонта и лечение брекет-системой;
5) Вам необходимо наладить гигиену полости рта: чистить зубы 2 раза в день (утром и вечером), прочищать не только переднюю поверхность, но и заднюю правильными движениями (выметающие движения от десны к режущему краю) щёткой средней жёсткости, пользоваться зубной нитью (поскольку скученность зубов препятствует хорошему прочищению контактных поверхностей) хотя бы раз в день, использовать ополаскиватели после чистки зубов.
6) В некоторых зубах в пришеечной зоне имеются белесоватые пятна, это начинающийся кариес, его можно убрать без препарирования при соблюдении хорошей гигиены и проведении реминерализующей терапии в кабинете стоматолога.
Не переживайте, всё у Вас будет хорошо, просто нужно с чего-то начать)