Кашель у кота

Коту 3-4 года, подобран с улицы, обработан, кастрирован и пристроен в семью. Спустя 3 месяца кота не узнать, он потерял почти всю шерсть. Но главное, что он периодически кашляет. В той квартире затяжной ремонт идёт, поэтому сразу забрали его из той квартиры и поместили на первоначальную передержку. Помыли, проглистогонили. Кот кушает хорошо, играет, ластится. С шерстью улучшения очевидны, но кашель остаётся. Кашель сухой, глухой, как будто выталкивает что то, поворачивает голову в бок при этом. Сначала это было раз в день, он покашляет и тут же побежал играть. Стала давать подушечки с мальтпастой. На третий день кот начал кашлять чаще, ничего не выходит , выглядит уже не так бодро. И вот уже несколько дней кот кашляет очень часто каждый день , может пол дня не кашлять, а потом каждые пол часа, кушает хорошо. В нашем городе, к сожалению, нет никакой абсолютно аппаратуры для диагностики.