Должен ли новорождённый спать крепко?

Добрый день. Малышу почти 3 недели. Есть подозрение, что не наедается, так как сон очень беспокойный, потому что нормально и крепко спит буквально 3 раза в сутки (2-3 часа за раз). Остальное время по часу может спать. Причём очень кряхтит во время сна. Это же не нормально? Грудь просит раз в 2-3 часа, иногда засыпает с ней во рту, переставая сосать. Сама не отваливается. Ещё засыпает на руках. На животик это не похоже, так как ножки спокойные у нее, а криков по 2-3 часа нет, как описывают колики. Грудь я после кормления нажимаю - тоненькие струйки есть. Кормлю одной грудью каждое кормление, т. е. меняю каждые 2-3 часа. Не понимаю, хватает ли у меня молока. Какает малышка около 6 раз в день.