Возможно ли бешенство!?

Добрый день уважаемые врачи. Помогите разобраться в сложной ситуации. В нашей семье живёт кот. Все лето он находится с нами на даче. Имеет свободный доступ на улицу. Дальше участка не уходит. В посёлке часто встречаются Ежи и на своём участке мы их тоже замечали. Примерно 28 июля кота кто то укусил в нижнюю челюсть. ( возможно ёж). Заметила я это на следующий день. Шерсть на шее была мокрой и с сукровицей. Я стала осматривать рану, с виду было несколько проколов как от маленьких зубов. Мои руки раны естественно касались. С того дня я стала наблюдать за котом. Из необычного - кот постоянно чешется и вылизывает себя, как будто у него блохи. Но блох быть не может, потому что за месяц до происшествия кот получил на холку дозу комплексного средства ( от глистов, блох и пр). 24 июня коту была сделана также прививка от бешенства и пр кошачьих инфекций. То есть между прививкой и укусом прошло чуть больше месяца. На данный момент рана в месте укуса зажила. Но шерсть вся вырвана котом и есть расчесы. Изменений в поведении кота нет, кроме постоянного себя вылизывания и чесания. Кот никого не кусал, но облизывал и дети брали его на руки. Теперь самый главный вопрос. Стоит ли членам семьи в данный момент ставить профилактические прививки от бешенства? Что делать с котом? Наблюдать дальше или везти к врачу? Насколько высока вероятность, что если всё таки он заразился бешенством через укус этого животного, за эти 10 дней, он передал его нам через слюну... Спасибо всём за ответы. Первый раз такая ситуация. Что делать не знаю.